Vers une méthode de réglage expérimentale des commandes PID floues : application aux systèmes électromécaniques

Institut National Polytechnique de Toulouse, Laboratoire d'Électrotechnique et d'Électronique Industrielle (Unité Mixte de Recherche CNRS n° 5828), BP 7122, 2 rue Charles Camichel, 31071 Toulouse Cedex 7, France

Auteur de correspondance : maussion@leei.enseeiht.fr

Reçu : 23 Juillet 1997
Révisé : 28 Avril 1998
Accepté : 28 Avril 1998
15 Août 1998

Résumé

Les systèmes électriques ou électromécaniques doivent satisfaire à des spécifications de plus en plus contraignantes qui nécessitent la mise au point de structures de commande non linéaires. Parmi celles-ci, la commande par logique floue constitue une alternative intéressante et performante. Son principal handicap réside dans le nombre très important de paramètres à régler. Dans cet article, nous nous proposons de systématiser ces réglages dans deux cas de figure. Tout d'abord nous utiliserons la méthodologie des plans d'expérimentations pour effectuer un réglage sur site d'un contrôleur flou de type proportionnel-intégral. Ce réglage sera obtenu en ne réalisant qu'un nombre limité d'essais expérimentaux en boucle fermée avec des combinaisons prédéfinies des paramètres à régler. La combinaison optimale de ces paramètres au sens d'un critère de type IAE (Intégrale de la valeur Absolue de l'Erreur) sera déduite de l'exploitation des résultats des essais. Dans un deuxième temps, nous proposerons des réglages prédéfinis et optimisés (au sens du même critère) d'un contrôleur flou de type proportionnel-intégral-dérivé. Ces réglages préétablis ne nécessiteront qu'un seul essai d'identification du système à contrôler en boucle ouverte et peuvent donc se rapprocher des méthodologies classiques et éprouvées de réglage sur site que constituent les réglages de Ziegler-Nichols ou de Broïda pour des contrôleurs conventionnels. Dans cet article, les jeux de paramètres préétablis que nous fournirons seront valables pour des systèmes dont la réponse indicielle en boucle ouverte est modélisable sous la forme d'une fonction de transfert du premier ordre plus un retard pur. Les limites de validité de cette méthode seront précisées.

Abstract

Electrical and electromechanical systems have to satisfy to more and more constrained specifications. Therefore, non-linear control structures must be spread out. Among them, fuzzy logic control can be one interessant and performant alternative. The main handicap of this kind of stucture resides in the fact that the tuning parameters are very numerous. In this paper, we first propose an on-site tuning strategy of this set of parameters in the case of a fuzzy proportionnal-integrative controller based on the experimental designs methodology and on a limited number of pre-defined closed-loop experiments. Then, a complete set of predetermined parameters for a fuzzy proportionnal-integrative-derivative controller will be given. These parameters have been optimized on a specified benchmark according to an IAE criterion. They are calculated like the Ziegler-Nichols or Broïda methodology on conventional controllers; that is, using a single open-loop step response to obtain a model of a first-order plus delay transfert function. Validity limits for this method are provided.