Error estimator in linear magnetostatic 2D^*

¹ Laboratoire d'Électotechnique et d'Électronique de Puissance de Lille, L2EP, EP CNRS 0121, USTL, 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France
² Laboratoire de Mécanique et CAO, UPJV, IUT, 48, rue Henri D'Ostend, 02100 St Quentin, France

Corresponding author: francis.piriou@univ-lille1.fr

Received: 20 March 1997
Revised: 29 August 1997
Accepted: 17 November 1997
Published online: 15 February 1998

Abstract

In this paper, an error estimator is used to control the quality of finite element solution in linear magnetostatic. This method, based on the works of P. Ladevèze, consists in constructing a complementary admissible field from the one calculated by the finite element method. The quality of finite element solution is measured by comparing the couple of admissible solutions. This method has been developed in 2D in the case of scalar and vector potential formulations. To show the effectiveness of this error estimator, we present three simple examples, one of them having a known exact solution.

Résumé

Dans cet article, nous utilisons un estimateur d'erreur pour contrôler la qualité de la solution approchée obtenue par la méthode des éléments finis en magnétostatique linéaire. Cette méthode, basée sur les travaux de P. Ladevèze, consiste à construire, à partir du champ calculé par la méthode des éléments finis, un champ complémentaire admissible. La qualité de la solution éléments finis est ainsi mesurée en comparant ce couple de solutions admissibles. Cet estimateur d'erreur a été développé en 2D dans le cas des formulations en potentiel vecteur et scalaire. Afin de mettre en evidence les possibilités de cet estimateur, nous traitons trois exemples simples mais significatifs, dont l'un a une solution exacte connue.