The fixed point technique for electrophysical identification^*

Faculty of Electrical Engineering, Polytechnic of Bialystok, 15-893 Bialystok, Poland

Corresponding author: wipet@cksr.ac.bialystok.pl

Received: 11 March 1997
Accepted: 1 October 1997
Published online: 15 January 1998

Abstract

The shape of an inaccessible boundary between two different media is identified by applying a dc field. The electric potential is described by Fredholm's integral equation of the first kind. Numerical processing leads to a system of nonlinear and ill-conditioned algebraic equations. Their solution causes numerical problems. A new algorithm based on the Brouwer's fixed point theorem is proposed as a solution.

Résumé

Le champ de courant continu identifie la forme d'une frontière inaccessible au milieu de deux matériaux avec des caractéristiques électrophysiques différentes. La distribution de potentiel électrique est décrite par des équations intégrales de Fredholm. Le traitement numérique des équations conduit à un système d'équations algébriques mal-conditionnées difficile à résoudre numériquement. Dans notre article, pour définir une solution, nous avons appliqué le théorème de Brouwer (théorème de point fixe).